< 1 >
Afgeleide van de inverse cotangens
De eerste afgeleide van de inverse cotangens is
Uitleg
We gaan uit van
en de inverse
Differentiëren levert
Nu passen we de kettingregel toe
Omdraaien levert
We willen dit terugvoeren op een functie waar alleen nog cot y in zit, want dat kunnen we dan vervangen door x. Voor de duidelijkheid schrijven we
Met de grondformule van de goniometrie krijgen we
Teller en noemer delen door sin2y levert
Substitutie van y = arccot x en cot y = x geeft